Ранее в Совете Федерации он руководил комиссией по контролю над работой естественных монополий в топливно-энергетическом комплексе.
В Госдуме РФ Евгений Заяшников будет заниматься разработкой законопроектов, касающихся добычи, переработки, транспортировки, сбыта и потребления «голубого топлива», развития месторождений углеводородного сырья. Под контролем ярославского депутата будут тарифы и налоги газовых компаний, имущество и акции «Газпрома», находящиеся в государственной собственности.